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ALGEBRA - DR. Aurelio Baldor
PRELIMINARES
ALGEBRA es la rama de Is Matematica que estudia la cantidad considerada del modo mas general posible.
CARACTER DEL ALGEBRA Y SU DIFERENCIA CON LA ARITMETICA
El concepto de la cantidad en Algebra es mucho mas amplio que en Aritmetica. En Aritmetica las cantidades se representan por ntimeros y estos expresan valores determinados. Asi, 20 expresa un solo valor: veinte; para expresar un valor mayor o menor que este habra que escribir un nOrnero distinto de 20. En Algebra, para lograr Is generalizacion, las cantidades se representan por medio de letras, las cuales pueden representar todos los valores. Asi, a representa el valor que nosotros le asignemos, y por tanto puede representar 20 o mas de 20 o menos de 20, a nuestra eleccign, aunque conviene advertir que cuando en un problema asignamos a una letra un valor determinado, esta no puede representar, en el mismo problema, otro valor distinto del que le hemos asignado.
NOTACION ALGEBRAICA Los simbolos usados en Algebra para representar las cantidades son los ntimeros y las letras.
Los ntimeros se emplean para representar cantidades conocidas y determinadas. Las letras se emplean para representar toda clase de cantidades, ya sean conocidas o desconocidas. Las cantidades conocidas se expresan por las primeras letras del alfabeto: a, b, c, d, Las cantidades desconocidas se representan por las Oltimas letras del alfabeto:
que se leen a prima, a segunda, a tercera, o tambien por medio de subindices; por ejemplo: al, a2, 53, que se leen a subuno, a subdos, a subtres.
FORMULAS Consecuencia de la generalizaciOn que implica la reoresentaciOn de las cantidades por medio de letras son las formulas algebraicas.
FOrmula algebraica es la representaciOn, por medio de letras, de una regla o de un principio general. Asi, la Geometria enseria que el Area de un rectangulo es igual al producto de su base por su altura; luego, Ilamando A al Area del rectangulo, b a la base y h a la altars, la fOrmula A=bxh representara de un modo general el area de cualquier rectangulo, pues el Area de un rectan-gala dado se obtendra con solo sustituir b y h en Is fOrmula anterior por sus valores en el caso dado. Asi, si la base de un rectangulo es 3 m y su altura 2 m, su area sera:
El Area de otro rectangulo cuya base fuera 8 m y su altura 321 m seria:
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CARACTER DEL ALGEBRA Y SU DIFERENCIA CON LA ARITMETICA
El concepto de la cantidad en Algebra es mucho mas amplio que en Aritmetica. En Aritmetica las cantidades se representan por ntimeros y estos expresan valores determinados. Asi, 20 expresa un solo valor: veinte; para expresar un valor mayor o menor que este habra que escribir un nOrnero distinto de 20. En Algebra, para lograr Is generalizacion, las cantidades se representan por medio de letras, las cuales pueden representar todos los valores. Asi, a representa el valor que nosotros le asignemos, y por tanto puede representar 20 o mas de 20 o menos de 20, a nuestra eleccign, aunque conviene advertir que cuando en un problema asignamos a una letra un valor determinado, esta no puede representar, en el mismo problema, otro valor distinto del que le hemos asignado.
NOTACION ALGEBRAICA Los simbolos usados en Algebra para representar las cantidades son los ntimeros y las letras.
Los ntimeros se emplean para representar cantidades conocidas y determinadas. Las letras se emplean para representar toda clase de cantidades, ya sean conocidas o desconocidas. Las cantidades conocidas se expresan por las primeras letras del alfabeto: a, b, c, d, Las cantidades desconocidas se representan por las Oltimas letras del alfabeto:
u, v, w, x, y, z.
Una misma letra puede representar distintos valores diferenciandolos por medio de comi-llas; por ejemplo:
a', a", a—,
que se leen a prima, a segunda, a tercera, o tambien por medio de subindices; por ejemplo: al, a2, 53, que se leen a subuno, a subdos, a subtres.
FORMULAS Consecuencia de la generalizaciOn que implica la reoresentaciOn de las cantidades por medio de letras son las formulas algebraicas.
FOrmula algebraica es la representaciOn, por medio de letras, de una regla o de un principio general. Asi, la Geometria enseria que el Area de un rectangulo es igual al producto de su base por su altura; luego, Ilamando A al Area del rectangulo, b a la base y h a la altars, la fOrmula A=bxh representara de un modo general el area de cualquier rectangulo, pues el Area de un rectan-gala dado se obtendra con solo sustituir b y h en Is fOrmula anterior por sus valores en el caso dado. Asi, si la base de un rectangulo es 3 m y su altura 2 m, su area sera:
A=bxh=3 mx 2 m=6 m2
El Area de otro rectangulo cuya base fuera 8 m y su altura 321 m seria:
A=bxh=8 mx 321 m=28 m2
