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10 Cónicas, ecuaciones paramétricas y coordenada s polares.

Secciones cónicas Toda sección cónica (o simplemente cónica) puede describirse como la intersección de un plano y un cono de dos hojas.


En la fi gura 10.1 se observa que en las cuatro cónicas básicas el plano de intersección no pasa por el vértice del cono. Cuando el plano pasa por el vértice, la fi gura que resulta es una cónica degenerada, como se muestra en la fi gura 10.2.

Existen varias formas de estudiar las cónicas. Se puede empezar, como lo hicieron los griegos, defi niendo las cónicas en términos de la intersección de planos y conos, o se pueden defi nir algebraicamente en términos de la ecuación general de segundo grado.
Sin embargo, un tercer método en el que cada una de las cónicas está defi nida como el lugar geométrico (o colección) de todos los puntos que satisfacen cierta propiedad geomé- trica, funciona mejor. Por ejemplo, la circunferencia se defi ne como el conjunto de todos los puntos (x, y) que son equidistantes de un punto fi jo (h, k). Esta defi nición en términos del lugar geométrico conduce fácilmente a la ecuación estándar o canónica de la circunferencia.

Para información acerca de la rotación de ecuaciones de segundo grado en dos variables, ver el apéndice D.

Parábolas Una parábola es el conjunto de todos los puntos (x, y) equidistantes de una recta fi ja llamada directriz y de un punto fi jo, fuera de dicha recta, llamado foco. El punto medio entre el foco y la directriz es el vértice, y la recta que pasa por el foco y el vértice es el eje de la parábola. Obsérvese en la fi gura 10.3 que la parábola es simétrica respecto de su eje.

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Bienvenido a la décima edición de Cálculo. Nos enorgullece ofrecerle una nueva versión revisada de nuestro libro de texto. Como con las otras ediciones, hemos incorporado muchas de las útiles sugerencias de usted, nuestro usuario.

Precálculo, 2da Edición

INTRODUCCIÓN

El siguiente contenido da a conocer los conocimientos básicos de precálculo necesarios para los estudiantes, siendo de gran ayuda para ellos, elaborado por los mismos profesores que se entregan en la clase para dar lo mejor de sí.

Presentación 

La escuela es un sitio privilegiado para la diversidad, ya sea de opiniones, de tendencias, de criterios o de creencias. Una de estas últimas, que consideramos ampliamente difundida entre alumnos y maestros, señala que existe una relación unidireccional entre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.