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Historia de la matemática
VII. LA MATEMÁTICA RENACENTISTA
1. Los progresos de la aritmética Si se exceptúan el advenimiento de la perspectiva, que del seno de los artistas se traslada al campo matemático, y algunos atisbos del futuro cálculo infinitesimal, puede decirse que en ese campo la preocupación del siglo xvi fue de Indole instrumental.
Ya en el sentido de completar el conocimiento de la matemática antigua mediante los textos impresos que se dilúnden, ya en el sentido de perfeccionar los métodos y recursos que desde el siglo xni se desarrollaban en aritmética, en álgebra y en trigonometría. Otra característica de la matemática renacentista debe verse en la influencia que ejercieron en su desarrollo factores extrínsecos; así como las exigencias de los artistas dieron nacimiento a la perspectiva, que se convertirá en una nueva rama de la geometría, así las necesidades de los comerciantes, contadores y calculistas provocaron innovaciones aritméticas y las exigencias d.e los astrónomos condujeron a perfeccionamientos en la trigonometría. La única rama que se mantuvo dentro de su carácter técnico especulativo, fue el álgebra, aunque en su desarrollo no deja de advertirse cierta nota proveniente del ambiente de la época: el interés por el planteo y la propuesta de cuestiones difíciles y la atracción que aún ejercían las justas y desafíos otorgaron al latente carácter lúdicro de la matemática una característica propía.
En ninguna otra época de su historia la matemática vio epi- sodios semejantes a los que se desarrollaron entre los matemáticos italianos de la primera mitad del siglo xvi; en ningún otro momento se suscitó un interés público semejante al que despertaron entonces cuestiones tan inocentes como la de averiguar cuál era el número que agregado a su raíz cúbica sume 14, sobre todo cuando la respuesta es una complicada combinación de raíces cuadradas y cúbicas superpuestas. En el campo aritmético el siglo xvi asiste a la paulatina eliminación del cálculo con el ábaco y su sustitución por las reglas ordinarias del cálculo con las cifras arábigas. En el siglo xv el ábaco ya había desaparecido de España e Italia; paulatinamente fue ocurriendo lo mismo en Francia, Alemania e Inglaterra. Una difundida figura de la enciclopedia Margarita Philosophica de Gregor Reisch, aparecida a comienzos del siglo xvi, muestra a la “Dama Aritmética” presidiendo una especie de torneo entre un algorítmico (que opera de la nueva manera) y un abacista: las expresiones de los rostros de ambos rivales revelan a las claras el triunfador. Como importantes innovaciones aritméticas del siglo de- ben considerarse los números decimales, los logaritmos y las fracciones continuas.
1. Los progresos de la aritmética Si se exceptúan el advenimiento de la perspectiva, que del seno de los artistas se traslada al campo matemático, y algunos atisbos del futuro cálculo infinitesimal, puede decirse que en ese campo la preocupación del siglo xvi fue de Indole instrumental.
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Ya en el sentido de completar el conocimiento de la matemática antigua mediante los textos impresos que se dilúnden, ya en el sentido de perfeccionar los métodos y recursos que desde el siglo xni se desarrollaban en aritmética, en álgebra y en trigonometría. Otra característica de la matemática renacentista debe verse en la influencia que ejercieron en su desarrollo factores extrínsecos; así como las exigencias de los artistas dieron nacimiento a la perspectiva, que se convertirá en una nueva rama de la geometría, así las necesidades de los comerciantes, contadores y calculistas provocaron innovaciones aritméticas y las exigencias d.e los astrónomos condujeron a perfeccionamientos en la trigonometría. La única rama que se mantuvo dentro de su carácter técnico especulativo, fue el álgebra, aunque en su desarrollo no deja de advertirse cierta nota proveniente del ambiente de la época: el interés por el planteo y la propuesta de cuestiones difíciles y la atracción que aún ejercían las justas y desafíos otorgaron al latente carácter lúdicro de la matemática una característica propía.
En ninguna otra época de su historia la matemática vio epi- sodios semejantes a los que se desarrollaron entre los matemáticos italianos de la primera mitad del siglo xvi; en ningún otro momento se suscitó un interés público semejante al que despertaron entonces cuestiones tan inocentes como la de averiguar cuál era el número que agregado a su raíz cúbica sume 14, sobre todo cuando la respuesta es una complicada combinación de raíces cuadradas y cúbicas superpuestas. En el campo aritmético el siglo xvi asiste a la paulatina eliminación del cálculo con el ábaco y su sustitución por las reglas ordinarias del cálculo con las cifras arábigas. En el siglo xv el ábaco ya había desaparecido de España e Italia; paulatinamente fue ocurriendo lo mismo en Francia, Alemania e Inglaterra. Una difundida figura de la enciclopedia Margarita Philosophica de Gregor Reisch, aparecida a comienzos del siglo xvi, muestra a la “Dama Aritmética” presidiendo una especie de torneo entre un algorítmico (que opera de la nueva manera) y un abacista: las expresiones de los rostros de ambos rivales revelan a las claras el triunfador. Como importantes innovaciones aritméticas del siglo de- ben considerarse los números decimales, los logaritmos y las fracciones continuas.
