ALGEBRA LINEAL Segunda edición
El algebra lineal se ha convertido en los taltimos aims en una parte esencial de los conocimientos matematicos requeridos a matematicos, ingenieros, fisicos y otros cientificos. Este requerimiento refleja la importancia y la amplitud de sus aplicaciones.
Este libro se ha proyectado como libro de texto en un curso regular de algebra lineal o cómo suplemento a los textos clasicos en uso. Su propósito es presenter una introduccion algebra lineal que todos los lectores encuentren provechosa, cualquiera que sea su campo de especialización. Se ha incluido mas material del que puede abarcarse en muchos primeros cursos, con objeto de hacer el texto mas flexible, proporcionar un libro de referencia (nil y estimular el inheres futuro en el tema. Cada capitulo comienza con enunciados claros de las definiciones, principios y teoremas pertinentes, junto con ejemplos y otro material descriptivo. A esto siguen colecciones graduadas de problemas resueltos y problemas suplementarios. Los problemas resueltos sirven para ilustrar y ampliar la teoria, concretan aquellos puntos sutiles cuyo desconocimiento lleva at estudiante a sentirse continuamente en un terreno inseguro, y suministran la repeticion de los principios basicos tan vital para un aprendizaje efectivo.
Entre los problemas resueltos se incluyen numerosas demostraciones de teoremas. Los problemas suplementarios sirven como revision completa del material de cada capitulo. El primer capitulo trata los sistemas de ecuaciones lineales. Esto proporciona la motivacion y las herramientas de calculo basicas para el material subsiguiente. Tras haber introducido los vectores y las matrices, aparecen capitulos sobre espacios vectoriales y subespacios, y sobre productos internos. Siguen capitulos que cubren determinantes, valores propios y vectores propios, y diagonalización de matrices (bajo similaridad) y formas cuadraticas (bajo congruencia).
Los capitulos posteriores abarcan las aplicaciones lineales abstractas y sus formas canonicas, especificamente las formas cananicas triangular, de Jordan y racional. El Ultimo capitulo trata las aplicaciones lineales abstractas en espacios con producto interno. Los principales cambios en la segwhda ediciOn han sido por razones pedagOgicas (de forma) mas que de contenido. Aqui la nocion de aplicaciOn matricial se introduce al principio del texto.
y los productos internos justo despues del capitulo sobre espacios vectoriales y subespacios. Asimismo, se presentan los algoritmos de reduccion por filas, inversion de matrices, calculo de determinantes y diagonalizaciOn de matrices y formas cuadraticas, usando notacion algoritmica. Ademas, temas tales como matrices elementales, factorizaciOn LU, coeficientes de Fourier y varias normas en R" se introducen directamente en el texto, en lugar de hacerlo en las secciones de problemas. Por Ultimo, al tratar los aspectos abstractos mas avanzados en la parte final del texto, facilitamos el use de este en un curso elemental o en uno de dos semestres de algebra lineal. Deseo dar las gracias at personal de McGrawHill Schaum Series, especialmente a John Aliano, David Beckwith y Margaret Tobin, por sus inestimables sugerencias y su cooperacion, verdaderamente util. For Ultimo, quiero expresar mi gratitud a Wilhelm Magnus, mi maestro, consejero y amigo, que me introdujo en la belleza de las matematicas.
Temple University SEYMOUR LIPSCHUTZ
Enero de 1991
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Entre los problemas resueltos se incluyen numerosas demostraciones de teoremas. Los problemas suplementarios sirven como revision completa del material de cada capitulo. El primer capitulo trata los sistemas de ecuaciones lineales. Esto proporciona la motivacion y las herramientas de calculo basicas para el material subsiguiente. Tras haber introducido los vectores y las matrices, aparecen capitulos sobre espacios vectoriales y subespacios, y sobre productos internos. Siguen capitulos que cubren determinantes, valores propios y vectores propios, y diagonalización de matrices (bajo similaridad) y formas cuadraticas (bajo congruencia).
y los productos internos justo despues del capitulo sobre espacios vectoriales y subespacios. Asimismo, se presentan los algoritmos de reduccion por filas, inversion de matrices, calculo de determinantes y diagonalizaciOn de matrices y formas cuadraticas, usando notacion algoritmica. Ademas, temas tales como matrices elementales, factorizaciOn LU, coeficientes de Fourier y varias normas en R" se introducen directamente en el texto, en lugar de hacerlo en las secciones de problemas. Por Ultimo, al tratar los aspectos abstractos mas avanzados en la parte final del texto, facilitamos el use de este en un curso elemental o en uno de dos semestres de algebra lineal. Deseo dar las gracias at personal de McGrawHill Schaum Series, especialmente a John Aliano, David Beckwith y Margaret Tobin, por sus inestimables sugerencias y su cooperacion, verdaderamente util. For Ultimo, quiero expresar mi gratitud a Wilhelm Magnus, mi maestro, consejero y amigo, que me introdujo en la belleza de las matematicas.
Temple University SEYMOUR LIPSCHUTZ
Enero de 1991
